三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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