圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可(kě)使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台