反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接卅是什么意思，卅是什么意思,读音(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　卅是什么意思，卅是什么意思,读音 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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