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项数怎么求公式(shì)，等差数列的(de)项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位(wèi)的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中，自(zì)然数则通常是指非(fēi)负(fù)整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质(zhì)数(shù)，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是(shì)一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来>

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出(chū)每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等差(chà)数列，把每(měi)个括号(hào)的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等(děng)差数列，则第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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