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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差)一个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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