在自(zì)变量为2kπ（k为(wèi)整数）时，该(gāi)函数有(yǒu)极(jí)大(dà)值(zhí)1；

　　在自变量为（2k+1）π时(shí)，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像(xiàng)关(guān)于y轴(zhóu)对(duì)称。

三角函数(shù)的定义(yì)

　　1. 设是(shì)一个(gè)任意角，在的终边上(shàng)任取（异于(yú)原点的）一点P（x,y）则P与原点的距(jù)离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同名(míng)三角函数值应该是相等的(de)，即凡是终边(biān)相同的角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数值相(xiāng)等；

　　②实际上，如(rú)果太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗终边在坐标(biāo)轴(zhóu)上(shàng)，上述定义同样适用；

　　③三角函(hán)数是以比值为函(hán)数(shù)值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的(de)变化而不同，故三角函数(shù)的符(fú)号应由象限确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意(yì):(1)以后我(wǒ)们在平(píng)面直(zhí)角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负(fù)半轴重合。

　　(2)OP是(shì)角的终边(biān)，至(zhì)于是转了几圈(quān)，按什么(me)方(fāng)向旋转的不(bù)清(qīng)楚，也只有这样，才能说明角(jiǎo)是任意(yì)的(de)。

　　(3)比值只与角的大小有关(guān)。

　　3.三角函数在各象(xiàng)限内的(de)符号规律：第一象(xiàng)限全为正,二正三切四余弦

余弦函数公式(shì)

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理(lǐ)

　　对(duì)于任(rèn)意三(sān)角形，任(rèn)何一边的平方(fāng)等于其他两边平(píng)方的(de)和(hé)减去这两边(biān)与它们(men)夹(jiā)角的余弦(xián)的积的两(liǎng)倍。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应角为(wèi)A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表(biǎo)示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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