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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数(s1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升hù)学在(zài)多领域的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的(de)一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依(yī)此做让类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而(ér)1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)隐好(hǎo)，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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