三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(x西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学iàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质的区别(bié)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级，垂线的定(dìng)义和(西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学hé)性(xìng)质及判(pàn)定(dìng)，垂线的定义(yì)和性质教(jiào)学反思等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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