三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的信心，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦(xián)函数(shù外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bì外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗ng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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