圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数