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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三(sān)角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时(shí)推(tuī)导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的(de)内(nèi)容却由于印度(dù)数学家(jiā)的努力而(ér)大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成(chéng)阿拉(lā)伯文(wén)时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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