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正方(fāng)体体对角线的公式(shì)是什(shén)么(me)，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体(tǐ)的(de)中(zhōng)高和(hé)地(dì)面(miàn)对角线构成的(de)直(zhí)角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底(dǐ)面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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