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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口00; line-height: 24px;'>起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口(ér)讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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