反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程(chéng)以(yǐ)及反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。