三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义标(biāo)或其比值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函(hán)数的(de)。

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　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数(shù)学的(de)角度(dù)分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的(de)学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiàoc43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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