为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)以及(jí)为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，为什(shén)么(me)负负(fù)得正原(yuán)因是什么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什么(me)负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元(yu无法企及是什么意思，不可企及是什么意思án)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家(ji无法企及是什么意思，不可企及是什么意思ā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负(fù)数(shù)概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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