三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)知识点(diǎn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三(sān)角函数图像与性(xìng)质多(duō)选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的(de)角度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng80寸电视尺寸长宽多少)同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间(ji80寸电视尺寸长宽多少ān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的(de)示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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