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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发(却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(w却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝èi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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