为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语color: #ff0000; line-height: 24px;'>wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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