为什么(me)负负(fù)得正怎么推理俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)是根(gēn)据(jù)相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什(shén)么负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还(hái)满足等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量减等(děng)量(liàng)差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原因解释有(yǒu俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财产俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来(lái)的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数(shù)

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