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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的(de)研究(jiū)工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼怎么称呼děng)代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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