三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有(y魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了ǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之(zh魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了ī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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