三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两条直线(xiàn)相凝神静气的意思 凝神静气是成语吗交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng凝神静气的意思 凝神静气是成语吗)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、凝神静气的意思 凝神静气是成语吗 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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