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分数的导(dǎo)数(shù)公式口诀，分数的导数公式(shì)推导(dǎo)

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是(shì)函数(shù)的局部(bù)性质，一个函数(shù)在某(mǒu)一点的导数(shù)描述了这个函(hán)数(shù)在这一点附近(jìn)的变(biàn)化率，导数是微(wēi)积分中(zhōng)的重要基础概念。

　　当函数y=f（来x）的自(zì)变量x在(zài)一点x0上产生一个(gè)增量Δx时，函(hán)数(shù)输出值的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋于0时(shí)的自极限a如(rú)果存在，a即为在x0处的导数(shù)，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求，分数怎么(me)求导

　　分数的导数的求法： 。

　　函(hán)数商的(de)求(qiú)导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微(wēi)积分中的重(zhòng)要基础概念。

　　当函数y=f（x）的自(zì)变量x在(zài)一点x0上产生一个增量Δx时，函(hán)数输(shū)出(chū)值(zhí)的(de)增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极(jí)限a如(rú)果存在(zài)，a即为在x0处(chù)的(de)导(dǎo)数(shù)，记作(zuò)f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　导(dǎo)数与函(hán)数(shù)的性质

　　一、单调性

　　（1）若导数大于零，则单调递增(zēng)；若导(dǎo)数小于(yú)零，则(zé)单调递(dì)减(jiǎn)；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。

　　需代埋(mái)数入驻点左右(yòu)两边的数值求导(dǎo)数正负判断单调性。

　　（2）若(ruò)已知函数为(wèi)递增函数(shù)，则导数大(dà)于等于零；若(ruò)已知函数为递(dì)减函数(shù)，则导数小于等于零。

　　二(èr)、凹(āo)凸性

　　可(kě)导函数的(de)凹凸性与其导(dǎo)数的御(yù)唯单调性有关。

　　如果函数(shù)的导(dǎo)函弯拆首(shǒu)数在某个区间上单调递(dì)增，那么(me)这(zhè)个区间上函数(shù)是向下凹(āo)的，反之则是向上凸的(de)。

　　如果二(èr)阶导函数(shù)存在(zài)，也(yě)可以用它的正负性判断(duàn)，如果(guǒ)在某(mǒu)个区间上恒(héng)大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个(gè)区间上函数是向上凸的。

　　曲线的凹凸(tū)分界(jiè)点称为曲线(xiàn)的(de)拐点。

　　参考资料：百度(dù)百科——导数

　　分数的导数(shù)公式口(kǒu)诀，分数的(de)导数(shù)公式推导是分数的导数公式(shì)为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数(shù)是函数的局部性质(zhì)，一个函数(shù)在(zài)某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率(lǜ)，导数(shù)是微积分中的(de)重要基础概念的。

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分(fēn)数的(de)导数(shù)公式口诀(jué)，分(fēn)数的导数公式(shì)推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数(shù)的(de)局部性质，一个函(hán)数在某一(yī)点的导(dǎo)数描述了这个函(hán)数在这(zhè)一点附近的(de)变化率，导数是微(wēi)积分中的重(zhòng)要基础概(gài)念(niàn)。

　　当函数y=f（来x）的自(zì)变量x在一点x0上产生(shēng)一个增(zēng)量Δx时，函数(shù)输出值的(de)增量Δy与自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的(de)自极限a如果存在，a即为在x0处的导数(shù)，记作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分数的导(dǎo)数怎么求，分数怎(zěn)么求导

　　分数的导数的(de)求法(fǎ)： 。

　　函数商的求(qiú)导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导(dǎo)数是微积分(fēn)中(zhōng)的(de)重要基础概念。

　　当(dāng)函数(shù)y=f（x）的自变量x在(zài)一点x0上(shàng)产生(shēng)一个增(zēng)量Δx时，函数(shù)输出值的增量Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果(guǒ)存在，a即(jí)为在(zài)x0处(chù)的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　导数与函数的性质(zhì)

　　一、单(dān)调性

　　（1）若导数(shù)大于零，则单调递增；若导(dǎo)数小于零，则单调递(dì)减；导数(shù)等于零为(wèi)函数驻点，不一(yī)定为极(jí)值点。

　　需(xū)代埋数入(rù)驻点左(zuǒ)右(yòu)两边的数值(zhí)求导数正负(fù)判(pàn)断(duàn)单调性。

　　（2）若已知(zhī)函数(shù)为递增(zēng)函数，则导数大于等于零(líng)；若已(yǐ)知函数为递减函数，则导数小于等于零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹(āo)凸(tū)性与(yǔ)其导数(shù)的御唯(wéi)单调性有(yǒu)关。

　　如果函数的(de)导函(hán)弯拆(chāi)一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力首数在某个区间上单调递增，那(nà)么这个区间上函(hán)数是向下凹的(de)，反之则是向上凸的。

　　如果二(èr)阶(jiē)导函数存在，也可以(yǐ)用它的正负性判断，如果(guǒ)在某个(gè)区间(jiān)上恒大于零，则这个区间上函数是向下(xià)凹的，反之这(zhè)个区间上(shàng)函数是向上凸的。

　　曲线的凹(āo)凸分(fēn)界点(diǎn)称为(wèi)曲(qū)线的拐点。

　　参考资料(liào)：百度百科——导数

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