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正方体体(tǐ)对角线的(de)公式是什么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面(miàn)的(de)不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一(yī)条不(bù)相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的(de)直角三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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