反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

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反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

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　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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