反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arcta武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百nx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期(qī)性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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