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独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影人次是指什么，人次是单位吗响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(人次是指什么，人次是单位吗jūn)不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　人次是指什么，人次是单位吗　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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