三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤反函数的性质是什么意思，反函数得性质猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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