三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关于三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质多(duō)选题(tí)等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(y肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西ùn)动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数(shù)学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针(zhēn)和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在(z肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西ài)不为0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了(le)讨论一(yī)个(gè)函数(shù)性(xìng)质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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