拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系(xì)是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点(diǎn)是(shì)函数(sh蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗ù)的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点(diǎn)二(èr)阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那(nà)么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗t: 24px;'>蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的(de)符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数(shù)的输出(chū)值停(tíng)止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)平(píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是(shì)，一个函数的驻点(diǎn)不一(yī)定是(shì)这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一(yī)阶导数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个函数(shù)的极值点也不一定是这(zhè)个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局(jú)部(bù)极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的(de)点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性也(yě)可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二(èr)阶不一定为零。

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