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函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的(de)定义域必须关(guān)于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原点对称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有(yǒu)奇偶(ǒu)性函(hán)数(shù)的定义域(yù)必关于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这个函数不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇艾特是什么意思偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇(qí)函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须关(guān)于凯宴(yàn)原点对称。

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