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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，马云移民到哪国籍C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(d马云移民到哪国籍e)，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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