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　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的(de)三角函数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学(xué)作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称由印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出的(de)弦表是圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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