三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上(sh2024年房价会继续下跌吗àng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共2024年房价会继续下跌吗线的重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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