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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)虽千万人吾往矣 九死而不悔，道之所在,虽千万人吾往矣什么意思的并集是(shì)整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立(lì)。

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