反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(y圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么uán)函(hán)数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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