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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事(s空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗hì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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