圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的(de)距离(lí武警能打过特警吗)d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=武警能打过特警吗│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,武警能打过特警吗y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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