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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式(shì)大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作(zuò)用(yòng)在于用单角的(de)三(sān)角函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二(èr)倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时推导出(chū)，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降幂(mì)公式(shì)的(de)推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学(xué)的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容(róng)却(què)由(yóu)于印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连(lián)结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三角函数

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