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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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