圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(z很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短é)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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