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项数(shù)怎么求公式，等差数(shù)列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列(liè)没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个(gè)可数的(de)无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自(zì)然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为(wèi)数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹(nào)升察得出每个括号中(zhōng)的三个数(shù)都成等(děng)差数列(liè)，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的(de)算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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