反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数(shù)

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