三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(t河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话iáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xī河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话n)毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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