反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ...........宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思..tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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