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函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué),指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀
函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断口诀是:内偶则偶,内奇同外。验证奇偶性(xìng)的前(qián)提:要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原点对称。
函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调(diào)性,即已知是奇函数,它在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数(减函数),则在区间
函数奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀是:内偶则(zé)偶,内奇同外。
验证奇偶性(xìng)的前提:要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。
函数奇(qí)偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有(yǒu)相同的单调性,即已(yǐ)知是奇函数,它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)(减(jiǎn)函数),则在区间[-b,-a]上(shàng)也是增(zēng)函数(shù)(减函(hán)数(shù));
偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性,即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在(zài)区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。
验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。
判断函(hán)数奇偶性(xìng)的四种基本判断方法(1)定义法
用定义来判断函(hán)数奇偶性,是主要方法。
首(shǒu)先求出函数的定(dìng)义(yì)域,观察(chá)验证是否(fǒu)关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。
其次化简函数式(shì),然后计(jì)算f(-x),最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系(xì),确定f(x)的奇偶性。
(2)用必要(yào)条件
具有奇(qí)偶性函数的定义域(yù)必关于(yú)原点对称,这(zhè)是函数具有奇(qí)偶性的必(bì)要(yào)条件。
例如,函(hán)数y=的(de)定义(yì)域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于(yú)原点(diǎn)不对称,所以这个(gè)函(hán)数不具有(yǒu)奇偶(ǒu)性。
(3)用(yòng)对称(chēng)性
若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是(shì)奇(qí)函数。
若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴对称,则(zé)f(x)是偶函数(shù)。
(4)用函数运(yùn)算
如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上(shàng)的(de)奇函数(shù),那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函数。
简单地,“奇+奇=奇,奇(qí)×奇=偶”。
类似地,“偶±偶=偶,偶(ǒu)×偶=偶,奇×偶=奇”。
函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀偶函数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶(ǒu)函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数
奇函(hán)数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数
上(shàng)述奇偶函数乘法规(guī)律可总结为:同偶异奇(qí),内奇同外
函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么?
函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是:内偶则偶,内奇同外(wài)。
验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提(tí):要求函(hán)数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。
偶函(hán)数±偶函(hán)数=偶函数
奇函数(shù)×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数(shù)=偶函(hán)数
奇函数×偶函数=奇(qí)函数(shù)
上述奇(qí)偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法规律可(kě)总(zǒng)结(jié)为:同偶异(yì)奇,内奇同外。
奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性,即(jí)已拍族知是奇函(hán)数,它在区间[a,b]上是增函数(减函(hán)数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。
偶函数(shù)在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调(diào)性,即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增函数(减函数),则(zé)在区间[-b,-a]上是(shì)减函数(增函数)。
但(dàn)由单调性不能代表其(qí)奇偶fe2o3是什么化学元素性。
验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了