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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思p>

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以(宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思yǐ)通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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