圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应东隅已逝桑榆非晚是什么意思: 24px;'>东隅已逝桑榆非晚是什么意思满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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