反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

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